По идее делитель должен выдавать несколько частот, как минимум 1 Гц для счёта времени и частоту драйвера дисплея (32, 64 или 128 Гц).

На практике в старых схемах деление было до 64Гц (позже и сейчас до 32 Гц), Чип дешифратора доделивал значения до нужных для каждого счетчика.
По коэффициентам. Скорее всего самые ранние прототипы могли работать на кварцах с другой частотой, поэтому делитель делался так, чтобы чип дешифратора мог работать с любым кварцем из имеющихся.

С какой? 16 кГц?

8192 и 16384Гц

8 кГц? Это же звуковая частота, кварц на такую частоту будет постоянно пищать.

В омеге Beta21 не пищит. Ну или звукоизоляция хорошая )
Правда, сам кварц огромного размера, их поэтому и не используют.

Андрей, так и не услышал от Вас на что прежде всего стоит обратить внимание в старой ЖК электронике.
3049 если говорить более конкретно.

Если часы не пострадали от батареек, то ничего особо ожидать не надо. Кварц поменять и следить за сменой батареек, чтоб дисплей не испортить. Купить часы с околозаводским током потребления. Большой ток - признак в том числе и глючного чипа. Обычно хорошие исправные часы ими и остаются спустя десятилетия. И даже родной кварц вполне может радовать шикарной точностью.

С какой переодичностью делать замену и какого производителя лучше выбрать? Renata? Maxell?
И не совсем понял как несвоевременность замены элементов может сказаться на дисплеях. Это какая то особенность этих самых первых ЦИЖ?

Да, пойдут, в ранних часах не только СССР при севшей батарейке могла появиться постоянная составляющая напряжения на дисплее, приводящая к его повреждению.