Для чего нужен "часец".
 

Если эту наименьшую частицу времени обозвали собственным именем, значит она где-то пишется. И вот почему, приведу пример перевода времени из "десятичных" часов в русские дробные.
1,256 ч {0,256*5=1,28*5=6,4*5=32} 1 час 32 дробных часа
1,0512 ч {0,0512*5=0,256*5=1,28*5=6,4*5=32} 1 час 32 дробных часа
Как мы видем получается путаница. Вот здесь и пригодится часец.
Поступали так, когда переводили как в первом варианте, то по простому умножали на 5 до целого числа и писали "дробных часов" ну или умножали 7 раз на 5 если хвостик дробный не убирался, и потом хвостик отбрасывали округляя до целых и подписывали "часец".
А вот во втором варианте был сигнал после 1-ого умножения не появилась целая часть, что значило, что существует более крупное число для такой {32} дробной части, и чтобы обозначить эти два числа по разному во втором варианте умножали 7 раз на 5 и приписывали "часец", показывая, что при обратном переводе надо делить 7 раз на 5.
1,0512 ч {0,0512*5=0,256*5=1,28*5=6,4*5=32*5=160*5=800*5=4000} 1 час 4000 часец.
Может был ещё какой способ, но мне его обнаружить не удалось и подтвердить этот не удалось.

Продолжение.
 

Ошибся, надо: "дробные часы (1/25)".


Ещё на другом форуме поделились информацией Другой форум.
""Учение имже ведати человеку числа всех лет" Кирика Новгородца.
Историко-математические исследования Вып.4, М.Гостехиздат, 1953
Страница 185-189.

16. Сообщается, сколько месяцев в году. Да будет известно, что в одном году 12 календарных месяцев, а небесных лунных месяцев 12 и 11 дней 13-й луны. И из этих дней на четвертый год получается 13-я луна; в месяце насчитывается 4 недели, от года до года проходит 13 [лунных] месяцев и 1 день.
17. Вновь сообщается, сколько недель в году. Да будет известно, что в одном году 52 недели и 1 день, называемый индиктой, и 6 часов. Эти 6 часов через четыре года дают 1 день, называемый високосным.
18. Сообщается, сколько дней в году. В каждом году 365 дней и на каждый 4-й год прибавляют один день високосный. В каждый 4-й год бывает 366 дней.
19. Это извещается о часах. Да будет известно, что в одном году дневных часов 4383 и ночных столько же.
20. О количестве часов в одном дне. Все знают, и я сообщу, что в одном дне 12 часов и в ночи столько же.
21. О дробных часах каждого дня. Это же пишем для любителей мудрости и для желающих все хорошо усвоить, о так называемых дробных; как будет их 60, они составят день, так как во дне 12 часов, а в каждом часе 5 дробных [часов], также и ночью.
22. Вторых же дробных в одном первом дробном [часе] .5, а во дне их 300.
23. Также и третьих дробных в одном втором дробном часе 5. А во дне их 1500.
24. Четвертых же дробных в третьем дробном также 5, а во дне их 7 500 (В рукописи 7000.)
25. Пятых же дробных в четвертом дробном 5, а во дне их 37 500.
26. Шестых же дробных в пятом дробном – опять-таки 5, а во дне их 187 500.
27. Из шестых дробных получаются седьмые дробные, из одного 5. А седьмых дробных часиков в одном дне 937 500, столько же и в ночи.
Больше же этого не бывает, то есть от седьмых дробных ничего не получается.

Фотокопия со списка рукописи Кирика Новгородца."

"Благодарю за информацию, только вот в чём загвостка - Кирик Новгородец жил в 12 веке и 12 часов это 12 "косых часов", так что дробные часы тоже были разные, и как ими считать - вопрос. Некоторые даже сомневаются, что данная рукопись в исходнике была написана тогда, а не позже. А вот то, что там 7 раз по 5 делется - радует, значит текст понял правильно."

Правильно 1/5. Т.е. хочу узнать, применялась ли в быту единица измерения меньше четверти часа - половина 1/5 часа или пол дробного часа или по нашему 6 минут равная делению нониуса.

Как называли четверти в часах.
 

Нашёл это в разрядной записке 7180-1672 года переведённой и опубликованной в 1854 году, что "четверть" называли "четь". "А в последней чети 3 часа Великий Государь изволил ..." https://runivers.ru/bookreader/book4...e/227/mode/1up "Дополненiя къ Тому III-му дворцовыхъ разрядовъ". Издательство: Тип. II Отделения Собственной Его Императорского Величества Канцелярии. Место издания: СПб. Год издания: 1854. Страница 450 по книге.

Возможная подсказка нониусных звёзд часов Галовея.
 

Доказать первоисточником это наверное не удастся, но пофантазировать можно. Согласно книге Чекуновой А.Е. "Русское кириллическое письмо XI-XVIII вв." 2010г. "Целое число с дробью (больше половины) выражали путем вычитания: пять без чети = 4 ¾, семь без полполчети = 6 7/8. Целое число с дробью (меньше половины) выражали путем прибавления: четыре с третью = 4 1/3, шесть с четью = 6 ¼." По нониусным звёздам можно было понять какая пятая часть часа по порядку сейчас идёт. Как мы помним 1/5 часть часа или один дробный час это 2 шага нониуса {12 минут}. Начинаем крутить циферблат с начала любого часа, через первые 2 шага нониуса деление циверблата сравняется с самой правой одной звёздочкой нониуса - любой час плюс 1 дробный час, через следующие 2 шага нониуса деление циферблата сравняется с левыми двумя звёдочками нониуса - любой час плюс 2 дробных часа, потом через следующие 2 шага нониуса деление циверблата проскочет середину {луч солнца} и окажется под двумя звёздочками справа - уже означая согласно книге нехватку частей до следующего целого часа, т.е. без 2-х дробных частей, потом через 2 шага нониуса деление циферблата окажется под одной звёздочкой слева - следующий час без 1 дробной части, потом через 2 шага луч и пошёл следующий час. Может это конечно всё бред. Ведь в астроданных, что были выше нет в дробных часах никаких "без", да и вычислениям это мешает. Хотя если 5 частей часа в бытовом визуальном плане если использовались, может такой порядок счёта по нониусным звёздам с "без" помогал людям, если авторы книги были правы. Ведь четверти нам достались наверное от римско-византийского счёта времени {помните перекрестие у часов 1404 года}, а вот "пятикратное" деление часа для более точных расчётов это похоже наша задумка или взято у других стран.

Часовой мастер, или Руководство к управлению и установлению стенных и карманных часов. 1790 год.
 

Попалось данное руководство для часов конца 18 века.
Руководство .

Продолжение.
 

В данном руководстве видно, что для установки часов любых типов уже использовалось уравнение времени. Для часов Галовея скорее всего уравнение времени не использовалось, т.к. точность хода у них была ниже маятниковых {30 мин в сутки против секунд} и ставились они точно по солнцу.

Более полный текст донесения о пожаре 1654 года на Спасской башне.
См. вложение "Донесение". Бартенев С. П. "Московский Кремль в старину и теперь" 1912г

Автор зарисовки "Остатки циферблата курантов XVII столетия сохраняющиеся под одним из современных циферблатов" - архитектор Герасимов примерно 1850-60-ые года. Источник, что выше, стр.144 по книге.

Причина "пятикратного" деления часа в России XVII века.
 

Возможная причина такого счёта времени лежит в пятеричной системе счёта, который применялся в России до 16-17 века, его ещё называли “счет костьми” {использовались косточки от ягод}, в европе был похожий счёт - "счёт на линиях" {использовались жетоны}, но по мнению автора книги "Происхождение и история русских счётов" И.Г. Спасского они немного отличались. В 17 веке "счёт костьми" заменил у нас "дощаный счет" - десятеричный счётный прибор, предок наших обычных русских счёт.
счёт костьми
дощаный счет
Источник того времени где расказывается об этих двух видах счёта Ф.726 №4. "Книга глаголемая арефметика, сиреч цыфирная мудрость счетная" , страница 35 по сайту.
А вообще пятеричная система исчисления была широко распространена по миру, страница 289 "Происхождение и история русских счётов".

Другая версия отсутствия буквы "Б" на циферблате. Про пятеричное исчисление.
 

Не все буквы славянского алфавита применялись для обозначения цифр. Так, "Ж" и "Б" не использовались для нумерации. Их просто не было в греческом алфавите, который был принят в качестве образца. Источник.

Правильнее наверное сказать "вычисления" так как сами цифр больше 5, хотя не исключено, что в древности было всего 5 "единиц". Пример пятиричного вычисления есть в сказке Ершова {наверное на исторические факты опирался} Конёк-Горбунок:
"«Ну, я пару покупаю!
Продаешь ты?» — «Нет, меняю». —
«Что в промен берешь добра?» —
«Два-пять шапок серебра». —
«То есть, это будет десять».
Царь тотчас велел отвесить
И, по милости своей,
Дал в прибавок пять рублей."

Продолжение.
 

Нашёл книжку А.П. Юшкевич «История математики с древнейших времен до начала XIX столетия», "Наука", Москва, 1970г. в которой объясняется появление у греков "пятеричного счёта" {вложение "Греческие нумерации"} и показаны древнегреческие цифры {вложение "Древние цифры"} и буквенные греческие цифры {вложение "Страница 22"} которые возможно пришли позднее к нам. Далее показана греческая счётная доска Б.Л. ван дер Варден «Пробуждающаяся наука. Математика» , см. вложение "Счётная доска".